Родилась Анастасия Ивановна в г. Волчанске Харьковской обл., в купеческой семье. В 1910 г окончила Волчанскую гимназию и поступила на естественное отделение физико-математического факультета Высших женских курсов в г. Харькове, которое окончила в 1915 г. В 1916 г она окончила годичные Высшие педагогические курсы при Харьковском учебном округе, а с 1922по 1925 гг. прошла курс аспирантуры при кафедре ботаники Харьковского института народного образования (ныне Харьковский университет). С 1913 до 1934 гг. она преподавала в Харькове на Высших женских курсах, в Государственном университете, Педагогическом институте, а с 1936 по 1944 (с перерывом в годы войны) была доцентом кафедры морфологии и систематики растений Ленинградского университета. С 1944 г до своей смерти А.И.Прошкина-Лавренко работает в Ботаническом институте АН. Несомненно с педагогической деятельностью связана широкая эрудиция А.И.Прошкиной-Лавренко. Параллельно с преподаванием она вела обширную научную работу. Еще в Харькове в среде крупных специалистов -альгологов (В.М.Арнольди, А.А.Коршиков, и др.) определились интересы А.И. Прошкиной-Лавренко и шло формирование ее как альголога широкого профиля. Можно выделить 3 основных направления, по которым велась научная работа А.И. Прошкиной-Лавренко: 1-флористическое, изучение альгофлоры пресноводных и солоноватоводных водоемов Украины. Анализируя состав водорослей различных водоемов, она исходила из представлений, что водоем - это прежде всего элемент ландшафта. 2 - Проблема солевыносливости интересовала ее в первую очередь. Обобщающая работа по этому направлению опубликована в 1953 г. "Диатомовые водоросли - показатели солености воды", основанная на результатах оригинальных исследований и анализе литературы. 3 - изучение диатомовых водорослей южных морей, результаты опубликованы в четырех монографиях: Диатомовые водоросли планктона Черного моря (1955), Диатомовые водоросли бентоса Черного моря (1963), Диатомовые водоросли планктона Азовского моря (1963), и совместно с И.В.Макаровой "Водоросли планктона Каспийского моря" (1968).
Особой заслугой А.И.Прошкиной-Лавренко надо считать инициативу и организацию коллектива авторов, подготовку и редактирование основных русских справочников по диатомовым водорослям: "Диатомовый анализ" (1949-1950), "Диатомовые водоросли" в серии "Определитель пресноводных водорослей" ,т.4, 1951, "Диатомовые водоросли СССР. Ископаемые и современные" (1974).
Коллектив авторов был премирован в 1952 г Сталинской (очень большой денежной) премией за трехтомную монографию "Диатомовый анализ" . Показателен пример использования этих денег. И.А.Киселеву купили пальто, кому-то галоши, а остальные деньги были переданы в университет на кафедру для поддержания студенческих практик.
