Отличился осенью 1943 года, участвуя в Донбасской и Запорожской наступательных операциях, в ходе которых были освобождены украинские города Павлоград, Синельниково и Запорожье. В ночь на 26 сентября 1943 года вверенная А.М. Голоско дивизия стремительно форсировала реку Днепр в районе села Петро-Свистуново Вольнянского района Запорожской области и захватила плацдарм, что способствовало успешному выполнению боевой задачи 12-й армией. Приказом Верховного Главнокомандующего И.В. Сталина от 21 сентября 1943 года 333-й стрелковой дивизии под командованием генерал-майора Голоско А.М. было присвоено почётное наименование «Синельниковская».

Указом Президиума Верховного Совета СССР от 19 марта 1944 года за умелое командование стрелковой дивизией, образцовое выполнение боевых заданий командования на фронте борьбы с немецко-фашистским захватчиками и проявленные при этом мужество и героизм генерал-майору Голоско Анисиму Михайловичу присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда» (№ 941).
В период с февраля по апрель 1944 года 333-я Синельниковская стрелковая дивизия (66-й стрелковый корпус, 6-я армия, 3-й Украинский фронт) генерал-майора Голоско А.М. активно участвовала в Никопольско-Криворожской и Одесской наступательных операциях и освобождении городов Марганца, Никополя Днепропетровской области и Одессы (с 1965 года – город-герой) – административного центра Одесской области Украины.

После войны прославленный военачальник командовал соединением. С 1952 года генерал-майор Голоско А.М. - в запасе. Жил в областных центрах России - городах Иваново, а затем в Калуге. Скончался 28 февраля 1955 года.

Награждён двумя орденами Ленина, тремя орденами Красного Знамени, орденами Суворова 2-й степени, Кутузова 2-й степени, медалями.

Похоронен в г. Калуге.